Tepkime Hızına Sıcaklık Etkisi: Maxwell-Boltzmann Dağılımı

Giriş

Sıcaklık, tepkimeyi çoğu zaman hızlandırır. Bunun nedeni, bütün taneciklerin bir anda aynı enerjiye çıkması değildir. Taneciklerin kinetik enerjisi bir aralığa yayılır. Maxwell-Boltzmann dağılımı, bu aralığın grafiğidir.

Eğride yatay eksen hareket enerjisini, dikey eksen o enerjiye sahip tanecik sayısını gösterir. Tepkime olması için taneciğin eşik enerjisini aşması gerekir. Bu eşiğe aktivasyon enerjisi de denir. Sıcaklık, eşik enerjisini azaltmaz; eşiği aşan tanecik oranını büyütür.

Hız denklemindeki k sabitinin nasıl kurulduğunu kimyasal tepkimelerde hız yazısında görürsün. Katalizörün eşiği nasıl düşürdüğünü katalizör nasıl çalışır yazısında görürsün. Bu yazıda aynı grafiği, sıcaklık değişince nasıl okuyacağını öğrenirsin.

TYT sorusu çoğu zaman yalnız yönü sorar: sıcaklık artınca hız artar. AYT sorusu eğriyi sorar. Tepe sağa kaymış mı, alçalmış mı, eşik çizgisinin sağı büyümüş mü diye bakarsın. Toplam alanın değişmediğini de ayrıca kontrol edersin.

Maxwell-Boltzmann Dağılımı Nedir?

Maxwell-Boltzmann dağılımı, taneciklerin hepsinin aynı hareket enerjisinde olmadığını gösterir. Bir kısmı yavaştır, bir kısmı ortadadır, küçük bir kısmı da çok hızlıdır. Eğrinin tepesi, en çok taneciğin toplandığı enerjiyi gösterir. Sağdaki kuyruk ise eşiği aşabilecek azınlığı gösterir.

Bu eğri, gazlardaki enerji dağılımından gelir. AYT sorusu aynı şekli, eşiği aşan oranı okuman için kullanır. Soru çözelti verse bile bakacağın şey yine bu orandır.

Eşik enerjisi nedir?

Eşik enerjisi, çarpışmanın tepkimeye dönmesi için tanecikte bulunması gereken en küçük enerjidir. Grafikte tepelerin sağında duran dikey çizgiyle gösterilir. Çizginin solundaki tanecikler çarpışsa da ürün vermez.

İşe yarayan bir çarpışma için enerji tek başına yetmez. Taneciklerin uygun yönden çarpması da gerekir. Sıcaklık, uygun yönden çarpma şartını ortadan kaldırmaz. Tanecikler hızlandığı için çarpışmalar biraz sıklaşır; asıl hız artışı, eşiği geçenlerin çoğalmasından gelir.

Eşik enerjisi ile aktivasyon enerjisi aynı mıdır?

Bu grafikte ikisi de aynı dikey çizgidir. Biri çarpışma için gereken en küçük enerjiyi, öteki enerji grafiğindeki yokuşun yüksekliğini adlandırır. İkisi de aynı engeldir. Bunları iki ayrı sayı gibi aramazsın.

Potansiyel enerji grafiği ile dağılım grafiği aynı mıdır?

Aynı eşik enerjisini iki türlü çizersin. Potansiyel enerji grafiğinde eşik, girenlerden ürünlere giden yokuşun yüksekliğidir. Maxwell-Boltzmann grafiğinde aynı değer, tepelerin sağındaki dikey çizgidir.

Sıcaklık bu yokuşu alçaltmaz. Yokuşu alçaltan, daha alçak eşikli yolu açan katalizördür. Tepkimenin ısı alıp vermesini kimyasal tepkimelerde enerji yazısında görürsün.

Eğrinin altındaki alan ne anlama gelir?

Eğrinin tamamının altındaki alan, bütün taneciklerin sayısıdır. Sıcaklık yeni tanecik eklemez, bu yüzden alan büyümez. Değişen şey, aynı taneciklerin hangi enerjilere dağıldığıdır.

Eşik çizgisinin sağındaki alan ise eşiği aşan tanecik oranıdır. Hız sorusunda karşılaştırdığın yer burasıdır. Tepe yüksekliğine bakarak bu oranı okumazsın.

Aşağıdaki tablo, eğride karışan dört parçayı ayırır.

Sıcaklık Eğriyi Nasıl Değiştirir?

Sıcaklık artınca taneciklerin ortalama hareket enerjisi büyür. Bu, her taneciğin aynı yeni enerjiye yerleştiği anlamına gelmez. Dağılım genişler; yavaş tanecik de kalır, çok hızlı tanecik de çoğalır.

Tepe neden sağa kayar ve alçalır?

Tepe, en çok taneciğin bulunduğu enerjidir. Sıcaklık artınca bu yer sağa, daha yüksek enerjiye kayar. Toplam alan sabit kaldığı için tepe aynı anda yükselmez. Tanecikler daha geniş aralığa yayıldığı için tepe alçalır, yani basıklaşır.

Ortalama enerji tepede midir?

Ortalama enerji tepede durmaz. Tepe, en sık görülen enerjidir. Kuyruk sağa uzadığı için ortalama, tepenin sağında kalır. En sık görülen enerjiyi ortalama enerji sanmazsın.

Eşik çizgisinin sağı neden büyür?

Eşik çizgisi yerinde durur. Yüksek sıcaklık eğrisi bu çizginin sağında daha yukarıdadır. Çizginin sağındaki alan büyür, yani eşiği aşan oran artar. İşe yarayan çarpışmalar çoğalır ve hız sabiti k büyür.

Sıcaklık azalınca eğri ne olur?

Sıcaklık düşünce tepe sola kayar ve yükselir. Eşik çizgisi yine yerinde kalır. Çizginin sağı daralır, eşiği aşan oran küçülür ve hız düşer. Toplam alan bu durumda da değişmez.

Sıcaklık 10 °C artınca hız iki katına çıkar mı?

Birçok tepkimede, oda sıcaklığı civarında, yaklaşık 10 °C artış hızı kabaca iki katına çıkar; bu bir yasa değildir. Eşik enerjisi büyükse aynı artış, hızı iki kattan fazla değiştirebilir. Soru sayı vermiyorsa yönü eğriden okursun.

Hız sabitinin sıcaklığa bağlılığını Arrhenius bağıntısı özetler: k = A·e^−Ea/RT. Sıcaklık artınca üstteki eksi ifade sıfıra yaklaşır, bu yüzden k büyür. Bu formülü her soruda hesaplaman gerekmez. Grafikte bakacağın yer yine eşik çizgisinin sağındaki alandır.

Eşik enerjisi büyük olan tepkime daha mı duyarlıdır?

Aynı sıcaklık artışında eşiği büyük olan tepkimenin hız sabiti daha büyük oranda artar. Eşiği küçük olan tepkimede aynı 10 °C, hızı daha küçük oranda artırır. Bu yüzden yaklaşık iki kat gözlemini her tepkime için aynı sayı sanmazsın.

Endoterm tepkime de ekzoterm tepkime de hızlanır mı?

Isı alan tepkime de ısı veren tepkime de hızlanır. Sıcaklık artınca her ikisi de daha çok taneciği eşiğin sağına taşır. Tepkimenin ısı alması ya da ısı vermesi, hızın artıp artmayacağını belirlemez.

İleri hız da geri hız da büyür. Hangisinin daha çok büyüdüğü, denge konumunun hangi yöne kayacağını belirler. Bu kaymayı kimyasal tepkimelerde denge yazısında görürsün.

Katalizör ile Sıcaklık Grafikte Nasıl Ayrılır?

Sıcaklık da katalizör de hızı artırabilir. Grafikte ikisi aynı işi yapmaz. Sıcaklık eğriyi değiştirir. Katalizör eğriye dokunmaz ve eşik çizgisini sola kaydırır.

Derişim de hızı değiştirir ama sıcaklığın ya da katalizörün yolundan gitmez. Derişim, eğriyi ve eşik çizgisini kaydırmaz. Birim hacimde daha çok tanecik olduğu için çarpışma sayısı artar. Aşağıdaki tablo üç etkiyi yan yana koyar.

Katalizör eğriyi mi kaydırır?

Katalizör, daha düşük aktivasyon enerjili başka bir yol açar. Taneciklerin enerji dağılımı, sıcaklık aynı kaldığı için değişmez. Eşik çizgisi sola kayınca çizginin sağı büyür ve tepkime hızlanır.

Katalizör denge konumunu değiştirmez. Sıcaklığın denge sabitine etkisini kimyasal tepkimelerde denge yazısında görürsün. Eşiğin günlük örneklerle nasıl düştüğünü katalizör nasıl çalışır yazısında görürsün.

İnhibitör eğriyi nasıl değiştirir?

İnhibitör tepkimeyi yavaşlatır ve katalizörün tersini yapar. Eğri aynı kalır, eşik çizgisi sağa kayar. Çizginin sağı küçülür ve hız düşer. Soru eşik çizgisini sağa kaydırıyorsa hızın düştüğünü okursun.

Grafik Sorusu Nasıl Okunur?

Soruda iki eğri ve bir eşik çizgisi varsa önce hangisinin daha sıcak olduğunu tepeden okursun. Daha sıcak eğride tepe daha sağda ve daha alçaktır. Hızı ise tepeden değil, çizginin sağındaki alandan okursun.

Hangi eğride hız daha büyüktür?

Aynı eşik çizgisinin sağında alanı büyük olan eğride hız daha büyüktür. Bu eğri, tepesi daha sağda ve daha alçak olandır. Tepesi daha yüksek olan eğri, düşük sıcaklığa aittir ve kuyruğu daha dardır.

İki eğri nerede kesişir?

İki sıcaklığın eğrisi bir noktada kesişir. Kesişimin solunda soğuk eğri daha yukarıdadır. Kesişimin sağında sıcak eğri daha yukarıdadır. Eşik çizgisi bu kesişimin sağında duruyorsa hız, sıcak eğride daha büyüktür.

Tepe yüksekse hız da büyük müdür?

Yüksek tepe, hızın büyük olduğu anlamına gelmez. Yüksek tepe, taneciklerin dar bir enerji aralığına yığıldığını gösterir. Bu yığın çoğu zaman eşiğin solundadır ve tepkimeyi yürütmez. Hız, eşiğin sağında kalan az sayıdaki taneciğe bakar.

Aşağıdaki tablo, üç sık yanlış okumayı doğru okumayla yan yana koyar.

Sonuç

Maxwell-Boltzmann eğrisinde önce eşik çizgisini bulursun. Sonra hangi eğrinin bu çizginin sağında daha büyük alan bıraktığına bakarsın. Yüksek sıcaklıkta tepe alçalır, kuyruk büyür ve hız artar.

Hız denklemini kimyasal tepkimelerde hız yazısında, eşiği düşüren yolu katalizör nasıl çalışır yazısında tekrar edebilirsin. Aynı okumayı sorularla pekiştirmek istersen AYT Kimya Çalışma Sahası’nı kullanabilirsin.